一个凸显数学本质的教学领域——“探索规律”备课解读与难点透视（摘要）

一．    《标准》解读

《标准》把“探索规律”作为内容结构中的一个重要方面，第一学段要求：发现给定事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算规律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”，等等。

二．“探索规律”的教学意义

探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。

1．  夯实基础与思维发展的结合

探索规律不是数学学习中的“空中楼阁”，它是在认识个体学习对象的基础上，发现个体之间的关系或趋势的过程。而这种关系或趋势的获得，从某种角度看来，恰恰是在追寻数学的本质，是一个数学化的过程。 因此，探索规律的加强，为实现夯实基础与思维发展之间的结合提供了更多的可能。

2．  改进学生的学习方式

我们应该处理好接受式学习与自主、合作、探究的学习方式之间的关系，离开了学习内容，学习方式本身也无优劣之说。而作为探索规律的教学，应该依托内容来驱动学生进行自主思考、主动探究，根据需要进行合作学习。

探索规律本身就是一种探究活动。探究性学习不仅天然地应成为其普遍的学习方式，反过来，探索规律这一内容也能很好地发展学生的探究能力。与一般基础知识和基本技能的学习相比，探索规律的教学具有更大的挑战性和思维的驱动性。探索规律的过程就是“观察思考发现问题，提出猜想，发现规律，验证规律，应用规律解决问题”的过程。需要学生从综合性问题中抽象出数学问题，或者将具有现实性的问题转化为数学问题来解决。探索规律的这些特点，决定了它的教学与探究性学习的不解之缘。

3．  给学生创造成功的数学学习体验

教育俗语“跳一跳，摘桃子”是寓意学习具有一定的挑战性，学生才乐于参与，才会产生学习的成功感。探索规律的教学，能激发学生学习数学的兴趣，让学生在探究过程中体验到学习成功的不易，同时也真切地体会到学习的快乐。

三。教学内容分析

探索规律在内容上，除了对数学中的法则、共识、性质等规律的探索以外，还包括数、式、符号、图形排列规律的探索，也包括数与数之间的规律和运算规律的探索以及数形结合规律的探索等内容。

四．探索规律的数学教育价值

1．  有利于培养学生的数感和符号感

《标准》强调发展学生的符号感，并指出；“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。”探索规律的过程中，要把规律从具体的情境中抽象出一般的模型，就很需要借助符号来思考。

2．  有利于培养学生的观察能力

3．  有利于培养学生的推理能力

4．  有利于培养学生的发散性思维

5．  有利于渗透数学建模思想

五．教学中要注意的问题

1．  从无序到有序

2．  兼顾动手、动口与动脑

3．  要给出充足的时间与空间

4．  倡导技术的适当支持

用计算器探索规律得到普遍的认同

5．  强调过程性评价

对于探索规律而言，不能仅从知识和技能的掌握与巩固来评价目标的达成，我们还应该关注探索的过程和方法。有了解决问题的方法后，学生能否从优化的角度尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，应用运筹思想以及 对策论方法，也正是教学的重要目标。再从学习的情感、态度和价值观领域来看，探索规律的过程是否吸引了学生的积极参与，兴趣如何，是否尊重客观事实，质疑猜想？是否会与人合作，善于交流？这也正是数学学习不可或缺的理性精神      （杨宏伟整理）