理解意义    培养数感(摘要）

-----“数的认识”备课解读与难点透视

观点精粹如下：

1.      认数教学以理解数的意义为重点，让学生理解数的意义，建立正确的数的概念一般有两个角度：一是从数的组成去建构。二是联系实际来体会。

2.      数感需要培养。数感与具有数学知识的多少，理解数学知识的程度有关，但更多的表现为应用数与运算的态度和意识。

3.      如果把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效地降低教学难度。

一．内容变化

与以往相比，这个规定蕴含的主要变化有：（1）明确规定了0是自然数，在过去的教材中“0和自然数都是整数”，而现在则是“0和正整数统称自然数”。（2）增加了负整数的教学内容，从而在小学阶段完成了对整数的认识。

二．             整数的认识

1．认数教学以理解数的意义为重点。

让学生理解数的意义，建立正确的数的概念一般有两个角度：一是从数的组成去建构。二是联系实际来体会。传统教学偏重前者，新课程则认为把这两个方面有机地结合起来效果更好。理解数的意义包括：数的含义，计数技能，数的相对大小关系，数学交流，数学活动。整数的认识这部分内容的教学应该注意从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择学生身边的，生动有趣的，有利于学生主动探索的事物，创设鲜明的问题情境。

（1）      让学生在生动具体的情境中认识数（案例“0的认识”）

（2）      理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。读写教学中要注意：1、在低年级，对数的分解和组成，要作为基本的技能来训练；在高年级，要在读写中体会数的分解与组成。2、读写数教学的重点是万以内数的读法和写法。3、读写数教学的难点是多位数的读法与写法，特别是中间有0的数的读、写、突破的方法是先分级，再从高往低逐级读，突破了读法，写法也就不难了。

2. 了解十进制计数法对理解数的意义有重要作用。

3. 让学生在数学活动中形成数感。

数感的主要表现：

        理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，并对结果的合理性作出解释。

“数感”需要培养，数感与具有数学知识的多少，理解数学知识的程度有关，但更多的表现为应用数与运算的态度和意识，突出表现为主动，自觉的运用。

4.让学生体会数学符号产生的需要和作用。

符号感的主要表现：

能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

培养学生的符号可以从以下几个方面进行：

  • 结合数学内容，体会数学符号的作用。

• 参与创造符号，体会符号发展过程。

 •鼓励学生创造性的使用自己的独特符号。

5．  帮助学生认识负数，实现认识数的质的飞跃。

正数和负数的认识过去安排在中学有理数中学习。《课标》调整安排在小学的第二学段初步认识负数，有利于完整地建立整数的概念。教学时要注意：（1）通过丰富多彩的现实生活情境，帮助学生了解负数的意义。（2）借助直观，理解相反的分界点与“0”的关系。知道0既不是正数也不是负数。（3）通过分步呈现数轴（不用告诉数轴名称）等方法，使学生认识到正数都大于0负数都小于0。（案例“认识负数”）

三．             分数的认识

1．  在自然数的联系中借助直观来初步认识分数。

2．  分数的意义的教学要着力解决对单位“1”的深入理解。

3．  抓住百分数的特征进行教学。

四．             小数的认识

小数概念的引入，通常有两种做法：一是从生活实例出发；二是从表示度量结果的需要出发。这都是小学生能够理解的。

1．  充分运用生活经验，建立小数的概念。

2．  数形结合，教学小数的知识。

3．  始终把小数的意义作为教学重点。教学时，可以两位小数的意义为主要研究对象，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及计数方法。

4．  利用知识迁移，建立小数与分数的联系。

5．  沟通整数与小数计数与比较方法的关系。

理解数的意义是数学课程的重要任务。小学阶段主要学习整数，小数，分数等数的概念。这些概念本身是抽象的，只有为学生提供充分有可以感知的现实背景，才能使学生真正理解数的意义，建立数感。(何凡整理）