二 《标准》完善过程中需要进一步研究的问题

 《标准》不仅是数学课程改革的蓝图，而且是建设新数学课程大厦的施工方法。《标准》传递的改革信息，应使人有所遵循，给数学课程改革以切实可行的指导。目前的《标准》还是“实验稿”，同任何事物一样，《标准》需要在实践中得到进一步完善和发展。本章通过对《标准》的反思，具体探讨了如何使《标准》更符合实际，更具操作性，更有利于推进中国数学课程改革的问题。

1．进一步明晰“全面发展”的内涵

《标准》的基本目的是促进学生的全面发展。为此，《标准》制定的目标领域包括知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度。这四个方面是对数学课程与学生全面发展之间关系的基本界定。落实学生全面发展的要求，就要把发展学生的数学思考、解决问题和情感态度落到实处。在《标准》的研制过程中，始终把促进学生的发展作为《标准》的基本出发点，在落实“全面发展”方面作了许多努力。然而，明晰“全面发展”的内涵是一项繁杂的工作。目前《标准》本身的表述还不够深入具体，对课程实施的指导意义仍需要加强。具体表现在：

   （1）在《标准》第三部分“内容标准”中，对数学思考、解决问题和情感态度等方面的具体要求涉及较少。而读者在阅读《标准》时，往往更多地是关注内容标准。如果数学思考、解决问题和情感态度等方面的要求在内容标准中体现的不够鲜明的话，他们与知识和技能目标之间互为“载体”的作用就难以充分体现。

   （2）在《标准》中，知识技能与数学思考、解决问题和情感态度目标的关系是用“并列”的方法处理的，即设立了四个并列的领域。这种处理的方法，使数学思考、解决问题和情感态度目标与知识技能目标之间看上去不太协调。实际上，它们之间的关系不完全是并列的。或者说，“并列”并没有揭示它们之间的本质联系，而“渗透”、“融合”才是其本质的特点。只有在融合中，数学思考、解决问题和情感态度的目标才能实现。另外，对数学思考、解决问题和情感态度三个方面的评价目前还缺少操作层面的研究。

    这些思考，主要停留在感觉的层面，还不够具体。而解决这方面的问题，需要根据《标准》实施过程中反馈的信息，大家共同努力，做更深入的研究和探讨。

2．进一步梳理知识领域

虽然《标准》对数学知识体系的处理，取得了重大进展。但从实施情况看，以下几个方面还需要进一步的推敲，思考和研究：

（1）知识性的内容还是比较多。内容目标过多，与“数学教学是数学活动的教学”之间的可能产生冲突，对开展多种形式的自主探索、合作交流等学习活动之间的关系处理带来难度，也不利于改变“以知识技能为唯一中心”的教学模式。

 （2）知识目标的具体表述不够平衡。有些普遍熟悉的传统内容表述的过细，篇幅也显长；有些初次进入《标准》的新内容则比较概括，不那么具体。在有些语言的运用方面，还不够简洁明了。

（3）“实践与综合运用领域”的设置是《标准》的一个创新，把这个本来应该处于隐性位置的领域与“数与代数、空间与图形、统计与概率”这些知识领域并列，不仅大大的强调了这个领域，而且使新的数学课程兼有了学科课程和经验课程的特征。由于这个领域的设置，任何一位教材编者都要遵循这一要求，都要在教材里反映“实践与综合运用” 这个大课题。这将有助于改变长期以来数学教材脱离现实生活、脱离实际的状况。但是，如何使《标准》的读者体会和理解《标准》的这一用心，《标准》的说明还不够具体。把“实践与综合运用”按学段分为“实践活动”“综合运用”“课题学习”的处理，也显得有些生硬。另外，“数与代数、空间与图形、统计与概率”这些领域本身也有“实践与综合运用”的问题，相互之间的关系如何处理，还需要认真推敲。