由于本书在第一部分中**已经为《标准》的这一理念提供了比较具体的论述和说明，这里就不再做展开讨论。需要指出的是，《标准》对数学的认识，处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系，这一点对数学课程影响需引起足够的关注：

1．人类生活与数学之间的联系应当在数学课程中得到充分体现

由于数学结果的呈现形式往往是一些经过精心组织的,条理清晰的数学结构，它们虽然看上去很完美，但割断了与现实生活之间的联系，差不多完全没有了产生与发展的痕迹。把这样的内容作为课程内容，学生的参与只能是被动的，他们很难找到发挥主动性和创造性的空间，对数学的兴趣和爱好也就成了空谈。认识到数学与人和现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活, 不断沟通生活中的数学与课本上数学的联系, 使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学,热爱数学，让数学成为学生未来生活中有用的本领。  

2.数学是一项人类活动，作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待

《标准》把数学看成是一系列数学地组织现实世界的人类活动，即用数学的思想与方法，不断把与实际问题有关的材料进行整理和组织起来的活动。这样的活动持续重复和不断积累的过程，导致了更高水平的概括，蕴涵在这些活动中的最本质的成分将形成某种具有广泛用场的“模式”，使数学具有了更强的效能。对数学的这一认识，使数学课程从中受益，即作为课程内容的数学也要作为一项人类活动来对待。每个学生都具有发现的潜能,由他们自己在某种程度上通过组织和整理，重复人类数学发现的活动是可能的。数学课程应当推动这种潜能的开发，通过提供足够的资源、空间和时间，使学生有重复人类数学发现活动过程的机会。体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题,从具体数学问题到抽象数学概念,从了解特殊关系到发现一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维上升发展为科学的结论, 逐步通过自己的发现去学习数学、获取知识，实现数学的再发现和再创造。把数学课程内容作为一项人类活动来对待，能有力的促进学生形成具有一般性的洞察力、发展生存能力和学会创造。

（三）如何认识数学学习

传统的数学课程内容重结果，轻过程，形成结果的生动过程往往被单调机械的条文所取代，所以数学教学中有太多的机械，沉闷和程式化，缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激。于是，学习可无需智慧只需认真听讲和单纯记忆就能掌握知识，读书可不必深入思考，做题可不必诘问创新，排斥了学生数学学习过程中的思考和个性。

  《标准》指出“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。”《标准》的这一理念从内容上强调了过程，不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。

1．数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果,还要包括这些结果的形成过程

这里的“过程”大体上要包括两个方面:一是发现实际问题中的数学成分,并对这些成分做符号化处理,把一个实际问题转化为数学问题。二是在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理,从符号一直到尝试建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的的数学概念框架。学生通过这个过程,理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学。在一个充满探索的过程中