一 基本理念

   《标准》的基本理念是构建整个《标准》的基石。《标准》的基本理念反映了数学课程要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展、着眼于培养学生终生学习的愿望和能力这一时代的要求和课程改革的总趋势。《标准》的每一部分都与基本理念有着紧密的联系，   对《标准》内容的认识和理解要从《标准》的基本理念开始。

 （一）  如何认识数学课程

   《标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。*”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。

1．人人学有价值的数学

“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，并有益于启迪思维开发智力。“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系、是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握。那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生接受的内容，就没有人人都要学的价值。

就内容来讲，“有价值的数学”应包括基本的数的概念与运算；空间与图形的初步知识；与信息处理、数据处理有关的统计与概率初步知识等等，还包括在理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等等。

在更广泛的意义上，“有价值的数学”是满足素质教育的要求的数学，它应当有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实的态度和科学精神的培养。“有价值的数学”是不仅对学生学习有用，而且对学生未来从事任何事业都有用的数学。

2．人人都能获得必需的数学

“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论其出发点和归宿都要与学生生活的现实世界紧密联系在一起。那些“繁、难、偏、旧”的内容，那些与社会需要不相适应、与数学科学的发展方向距离较远、与学生心理和智力发展水平差距太大的内容就不属于人人必需获得的范畴。

“必需的数学”包括对数学价值的基本认识，对数学在社会生活中的作用和在文化中的地位的初步了解；发现和解决现实数学问题的意识和能力；运用数学语言读、写、讨论和交流的本领；数学的基本思想和方法等等。

实现“人人都能获得必需的数学”有多种途径，最基本的，是从学生自己熟悉的生活背景中发现数学，掌握数学和运用数学，在一个过程中体验数学与周围世界的联系，感受数学在社会生活中的作用和意义，逐步领悟学习数学与个人成长之间的关系。

3．不同的人在数学上得到不同的发展

    每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个人学生，适应每一个学生的发展需要。因此，数学课程涉及的领域应该是广泛的，这些领域里既有可供学生思考，探究和具体动手操作的题材，也隐含着现代数学的一些原始生长点，让每一个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的数学需要，最大限度的开启每一个学生的智慧潜能。而且，从面向全体出发，也才有可能为有特殊才能和爱好的学生提供更广阔的活动领域和更多的发展机会。在这个意义上，“英才教育”和“面向全体”并不矛盾。一方面义务教育阶段的数学课程要面向全体，不能为少数精英而设；另一方面人的发展不可能整齐划一，义务教育阶段的数学课程要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。所以，越是要关注学生的个性发展，就越是要面向全体学生，越是面向全体，“英才”才越有可能冒出来。

我们在倡导数学课程要“面向全体”这一理念的时候，也要直面升学问题。毋庸讳言，面临升学就必然意味着“选拔”和“淘汰”。但我们务必清楚的认识到，虽然“升学”暂时还不能“面向全体”，但只是以淘汰为目的的教育肯定是有问题的教育。教育有比“升学”更重要的目标，那就是使学生学会做人和学会生活，而这两个目标是容不得淘汰的。所以，“发展”才是硬道理，让数学课程瞄准自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识等等这些大的人生价值结构，对一个国家的复兴来讲，远比升学重要。数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为了每一个孩子”未来发展的课程，而不能成为专门用来淘汰的“筛子”。这一点，对数学课程来说，非常重要。

（二）如何认识数学

《标准》指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化，等等。虽然很多实际工作者希望《标准》有一个关于数学的简单而且强有力的定义。但显然《标准》对数学没有采取简单定义的方法。因为数学不仅是一门知识，更是人类实践活动创造的产物，是由诸多元素构成的多元结构；社会与文化不仅推动着数学的发展，同时数学也是推动社会与文化发展的关键性因素；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点中去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。无论如何，仅仅用“研究现实世界数量关系和空间形式的科学”来刻画数学或生硬的背诵这些语句已经远远不够了。